粒子群优化算法介绍
发布日期：2016-10-17 点击量：1034
粒子群算法(particle swarm
optimization,PSO)由Kennedy和Eberhart在1995年提出,该算法模拟鸟集群飞行觅食的行为,鸟之间通过集体的协作使群体达到最优目的,是一种基于Swarm
Intelligence的优化方法.同遗传算法类似,也是一种基于群体叠代的,但并没有遗传算法用的交叉以及变异,而是粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索.PSO的优势在于简单容易实现同时又有深刻的智能背景,既适合科学研究,又特别适合工程应用,并且没有许多参数需要调整.
PSO模拟鸟群的捕食行为。设想这样一个场景：一群鸟在随机搜索食物。在这个区域里只有一块食物。所有的鸟都不知道食物在那里。但是他们知道当前的位置离食物还有多远。那么找到食物的最优策略是什么呢。最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。
PSO从这种模型中得到启示并用于解决优化问题。PSO中，每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟。我们称之为“粒子”。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值(fitness
value)，每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。
PSO
初始化为一群随机粒子(随机解)，在这里引入量子力学基本概念，用几率函数替代随机粒子的位置。因为处于量子态的粒子可以以一定的概率密度出现在空间任何点,满足聚集态的性质的粒子可以在整个可行空间中进行搜索,但不会发散到无穷远处。能有效克服陷入局部最优的情况。然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个"极值"来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做个体极值pBest。另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值gBest。另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分作为粒子的邻居，那么在所有邻居中的极值就是局部极值。
在找到这两个最优值时，粒子根据如下的公式来更新自己的速度和新的位置：
v[] = w * v[] + c1 * rand() * (pbest[] - present[]) + c2 * rand() * (gbest[] - present[]) (a)
present[] = persent[] + v[] (b)
v[] 是粒子的速度, w是惯性权重,persent[] 是当前粒子的位置. pbest[] and gbest[] 如前定义 rand () 是介于（0， 1）之间的随机数. c1, c2 是学习因子. 通常 c1 = c2 = 2.
